1.3. Komplexe Schallsignale
Reine Töne sind in unserem alltäglichen Umfeld sehr selten. Sie können nur von einem elektronischen Gerät wie z. B. einem Tongenerator in einem Mobiltelefon erzeugt werden. Die Schallsignale, die uns im Alltag umgeben, wie die Klänge eines Musikinstruments, das Geräusch eines Automotors oder jemand, der spricht, sind viel komplexer.
Der französische Mathematiker Jean-Baptiste-Joseph Fourier hat angeregt, solche komplexen Schallsignale als ein Zusammenwirken mehrerer Reintöne anzusehen. Er erfand ein mathematisches Verfahren, mit dem die Frequenzkomponenten eines komplexen Schallsignals ermittelt werden können. Diese Methode heißt Fourieranalyse oder Spektralanalyse.
Die Frequenzkomponenten eines komplexen Schallsignals können durch die Fourieranalyse ermittelt werden, welche auch Spektralanalyse genannt wird.
Komplexe Schallsignale werden in zwei Kategorien eingeteilt:
- periodische Schallsignale
- aperiodische Schallsignale
Das Spektrum eines Schallsignals zeigt die Frequenz- komponenten des komplexen Schallsignals innerhalb eines gege- benen Zeitintervalls. Das Beispiel zeigt eine Spektralanalyse von drei verschiedenen Schallsignalen: oben ein Reinton, in der Mitte ein Vokal und unten ein Rauschsignal.
1.3.1. Periodische Schallsignale
Wie Reintöne sind periodische komplexe Schallsignale durch ein sich wiederholendes Wellenmuster mit einer bestimmten Wellenlänge gekennzeichnet. Im Gegensatz zur regelmäßigen Wellenform eines Reintons hat das komplexe Schallsignal jedoch eine unregelmäßigere und kantigere Wellenform. Ein Beispiel für ein periodisches komplexes Schallsignal ist ein Klang, der von einem Blasinstrument, z. B. einer Oboe, erzeugt wird.
Beispiel für ein periodisches Schallsignal, das sich aus drei Frequenzen zusammensetzt. Die summierte Wellenform wird unten angezeit.
Das Spektrum eines periodischen Schallsignals besteht aus der Grundfrequenz der Musterwiederholung, dem Grundton. Die weiteren Frequenzkomponenten des Schallsignals werden als Obertöne oder harmonische Teiltöne bezeichnet. Die Frequenzen der Obertöne sind Vielfache (2, 3, 4 usw.) der Grundfrequenz des Schallsignals.
Ein Beispiel: Eine Oboe oder eine Trompete spielt einen langen anhaltenden Ton, z. B. den Ton a’ mit 440 Hz als Grundfrequenz. Die Frequenzen der harmonischen Obertöne sind dann 880 Hz, 1.320 Hz, 1.760 Hz usw.
Das Linienspektrum des periodischen Schallsignals einer Oboe, die den Ton a‘ spielt.
Wir können zwischen dem Klang einer Oboe und dem einer Trompete unterscheiden, weil die Schalldruckpegel der einzelnen Obertöne der beiden Instrumente nicht übereinstimmen, wodurch sich eine unterschiedliche Klangfarbe ergibt.
1.3.2. Aperiodische Schallsignale
Die andere Gruppe der komplexen Schallsignale, aperiodische Schallsignale, weisen ein Wellenmuster auf, das sich nicht wiederholt. Ihre Wellenlänge und Wellenform ändern sich über die Zeit hinweg. Zu Beispielen für aperiodische Schallsignale zählen das Rascheln der Blätter an einem Baum oder Impulsgeräusche wie das Knallen einer zuschlagenden Tür.
Die Frequenzzusammensetzung aperiodischer Schallsignale kann ebenfalls durch eine Spektralanalyse ermittelt werden.
Wellenmuster eines aperiodischen komplexen Schallsignals und die entsprechende Spektralanalyse. Diese Art von Geräusch enthält alle Frequenzen und wird weißes Rauschen genannt – benannt nach dem weißen Licht, das auf ähnliche Weise alle Frequenzen des Lichts enthält.
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